გადაწყვიტეთ 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$