გადაწყვიტეთ 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

ამოხსნა α-ისთვის

$$\alpha =2$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაალაგეთ წევრები.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{\alpha }-9=0$$

მიუმატეთ 9 განტოლების ორივე მხარეს.

$$3^{\alpha }=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

ამოხსნა α-ისთვის (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$