გადაწყვიტეთ 3=7x^2-4(-7)+21

$$3 = 7 x ^ { 2 } - 4 ( - 7 ) + 21$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{322}i}{7}\approx -0-2.563479778i$$

$$x=\frac{\sqrt{322}i}{7}\approx 2.563479778i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 4 და -7, რათა მიიღოთ -28.

$$3=7x^{2}-\left(-28\right)+21$$

-28-ის საპირისპიროა 28.

$$3=7x^{2}+28+21$$

შეკრიბეთ 28 და 21, რათა მიიღოთ 49.

$$3=7x^{2}+49$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7x^{2}+49=3$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}=3-49$$

გამოაკელით 49 3-ს -46-ის მისაღებად.

$$7x^{2}=-46$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x^{2}=-\frac{46}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{322}i}{7} x=-\frac{\sqrt{322}i}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 4 და -7, რათა მიიღოთ -28.

$$3=7x^{2}-\left(-28\right)+21$$

-28-ის საპირისპიროა 28.

$$3=7x^{2}+28+21$$

შეკრიბეთ 28 და 21, რათა მიიღოთ 49.

$$3=7x^{2}+49$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7x^{2}+49=3$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$7x^{2}+49-3=0$$

გამოაკელით 3 49-ს 46-ის მისაღებად.

$$7x^{2}+46=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 7-ით a, 0-ით b და 46-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 46}}{2\times 7}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 46}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 46}}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ -28-ზე 46.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1288}}{2\times 7}$$

აიღეთ -1288-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}i}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}i}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{322}i}{14} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{322}i}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{322}i}{14} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{322}i}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{322}i}{7} x=-\frac{\sqrt{322}i}{7}$$