გადაწყვიტეთ 3:x=x:75

$$3 : x = x : 75$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=15$$

$$x=-15$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 75x-ზე, x,75-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$75\times 3=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 75 და 3, რათა მიიღოთ 225.

$$225=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=225$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=15 x=-15$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 75x-ზე, x,75-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$75\times 3=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$75\times 3=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 75 და 3, რათა მიიღოთ 225.

$$225=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-225=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -225-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

აიღეთ 900-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 30 2-ზე.

$$x=15$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±30}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -30 2-ზე.

$$x=-15$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=15 x=-15$$