გადაწყვიტეთ 3+17^2-(5-i)z+2*2i=0

$$3 + 17 ^ { 2 } - ( 5 - i ) z + 2 \cdot 2 i = 0$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=56+12i$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 17 ხარისხი და მიიღეთ 289.

$$3+289-\left(5-i\right)z+2\times \left(2i\right)=0$$

შეკრიბეთ 3 და 289, რათა მიიღოთ 292.

$$292-\left(5-i\right)z+2\times \left(2i\right)=0$$

გადაამრავლეთ 2 და 2i, რათა მიიღოთ 4i.

$$292-\left(5-i\right)z+4i=0$$

გამოაკელით 4i ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$292-\left(5-i\right)z=-4i$$

გადაამრავლეთ -1 და 5-i, რათა მიიღოთ -5+i.

$$292+\left(-5+i\right)z=-4i$$

გამოაკელით 292 ორივე მხარეს.

$$\left(-5+i\right)z=-4i-292$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-5+i\right)z=-292-4i$$

ორივე მხარე გაყავით -5+i-ზე.

$$\frac{\left(-5+i\right)z}{-5+i}=\frac{-292-4i}{-5+i}$$

-5+i-ზე გაყოფა აუქმებს -5+i-ზე გამრავლებას.

$$z=\frac{-292-4i}{-5+i}$$

გაყავით -292-4i -5+i-ზე.

$$z=56+12i$$