გადაწყვიტეთ 3+12=1/2*98r^2

$$3 + 12 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 r ^ { 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}\approx 0.553283335$$

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}\approx -0.553283335$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 3 და 12, რათა მიიღოთ 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 98, რათა მიიღოთ 49.

$$15=49r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$49r^{2}=15$$

ორივე მხარე გაყავით 49-ზე.

$$r^{2}=\frac{15}{49}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 3 და 12, რათა მიიღოთ 15.

$$15=\frac{1}{2}\times 98r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 98, რათა მიიღოთ 49.

$$15=49r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$49r^{2}=15$$

გამოაკელით 15 ორივე მხარეს.

$$49r^{2}-15=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 49-ით a, 0-ით b და -15-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 49.

$$r=\frac{0±\sqrt{-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ -196-ზე -15.

$$r=\frac{0±\sqrt{2940}}{2\times 49}$$

აიღეთ 2940-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{2\times 49}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 49.

$$r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±14\sqrt{15}}{98} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{\sqrt{15}}{7} r=-\frac{\sqrt{15}}{7}$$