გადაწყვიტეთ 3+1.2=1/2*9.8r^2

$$3 + 1.2 = \frac { 1 } { 2 } \times 9.8 r ^ { 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}\approx 0.9258201$$

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}\approx -0.9258201$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 3 და 1.2, რათა მიიღოთ 4.2.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 9.8, რათა მიიღოთ \frac{49}{10}.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{10}{49}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{49}{10}.

$$r^{2}=4.2\times \frac{10}{49}$$

გადაამრავლეთ 4.2 და \frac{10}{49}, რათა მიიღოთ \frac{6}{7}.

$$r^{2}=\frac{6}{7}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 3 და 1.2, რათა მიიღოთ 4.2.

$$4.2=\frac{1}{2}\times 9.8r^{2}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 9.8, რათა მიიღოთ \frac{49}{10}.

$$4.2=\frac{49}{10}r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{49}{10}r^{2}=4.2$$

გამოაკელით 4.2 ორივე მხარეს.

$$\frac{49}{10}r^{2}-4.2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{49}{10}-ით a, 0-ით b და -4.2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{10}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{49}{10}.

$$r=\frac{0±\sqrt{-\frac{98}{5}\left(-4.2\right)}}{2\times \frac{49}{10}}$$

გაამრავლეთ -\frac{98}{5}-ზე -4.2 მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრებამდე.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{2058}{25}}}{2\times \frac{49}{10}}$$

აიღეთ \frac{2058}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{2\times \frac{49}{10}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{49}{10}.

$$r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±\frac{7\sqrt{42}}{5}}{\frac{49}{5}} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{\sqrt{42}}{7} r=-\frac{\sqrt{42}}{7}$$