გადაწყვიტეთ 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 336-ზე.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 39-ზე.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

ამოხსნა r-ისთვის (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$