გადაწყვიტეთ 28=x(x+10)div2

$$28=x(x+10) \div 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-14$$

$$x=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

გადაამრავლეთ 28 და 2, რათა მიიღოთ 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+10-ზე.

$$56=x^{2}+10x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}+10x=56$$

გამოაკელით 56 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+10x-56=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 10-ით b და -56-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

მიუმატეთ 100 224-ს.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

აიღეთ 324-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±18}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -10 18-ს.

$$x=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$x=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±18}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 18 -10-ს.

$$x=-\frac{28}{2}$$

გაყავით -28 2-ზე.

$$x=-14$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 x=-14$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

გადაამრავლეთ 28 და 2, რათა მიიღოთ 56.

$$56=x\left(x+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x+10-ზე.

$$56=x^{2}+10x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}+10x=56$$

გაყავით 10, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 5-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 5-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

მიუმატეთ 56 25-ს.

$$x^{2}+10x+25=81$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+10x+25. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

გაამარტივეთ.

$$x+5=9 x+5=-9$$

გამოაკელით 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=4 x=-14$$