გადაწყვიტეთ 28x^2=3105^2

$$28 x ^ { 2 } = 3105 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx 586.789844347$$

$$x = -\frac{3105 \sqrt{7}}{14} \approx -586.789844347$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3105 ხარისხი და მიიღეთ 9641025.

$$28x^{2}=9641025$$

ორივე მხარე გაყავით 28-ზე.

$$x^{2}=\frac{9641025}{28}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3105 ხარისხი და მიიღეთ 9641025.

$$28x^{2}=9641025$$

გამოაკელით 9641025 ორივე მხარეს.

$$28x^{2}-9641025=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 28-ით a, 0-ით b და -9641025-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9641025\right)}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ -112-ზე -9641025.

$$x=\frac{0±\sqrt{1079794800}}{2\times 28}$$

აიღეთ 1079794800-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 28.

$$x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12420\sqrt{7}}{56} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3105\sqrt{7}}{14} x=-\frac{3105\sqrt{7}}{14}$$