გადაწყვიტეთ 28x^2=3.105^2

$$28 x ^ { 2 } = 3.105 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx 0.586789844$$

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}\approx -0.586789844$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3.105 ხარისხი და მიიღეთ 9.641025.

$$28x^{2}=9.641025$$

ორივე მხარე გაყავით 28-ზე.

$$x^{2}=\frac{9.641025}{28}$$

\frac{9.641025}{28} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000000-ზე.

$$x^{2}=\frac{9641025}{28000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9641025}{28000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{385641}{1120000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3.105 ხარისხი და მიიღეთ 9.641025.

$$28x^{2}=9.641025$$

გამოაკელით 9.641025 ორივე მხარეს.

$$28x^{2}-9.641025=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 28-ით a, 0-ით b და -9.641025-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 28\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-112\left(-9.641025\right)}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ -112-ზე -9.641025.

$$x=\frac{0±\sqrt{1079.7948}}{2\times 28}$$

აიღეთ 1079.7948-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{2\times 28}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 28.

$$x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{621\sqrt{7}}{50}}{56} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{621\sqrt{7}}{2800} x=-\frac{621\sqrt{7}}{2800}$$