გადაწყვიტეთ 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

ამოხსნა k_10-ისთვის

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 36-ზე.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{28}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

ამოხსნა k_10-ისთვის (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$