გადაწყვიტეთ 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 1800-ზე.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2700}{1800} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 900-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 19-ზე.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

ამოხსნა h-ისთვის (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$