გადაწყვიტეთ 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

მამრავლი

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

აიყვანეთ კვადრატში 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

მიუმატეთ 324 -108-ს.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

აიღეთ 216-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -18 6\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

გაყავით -18+6\sqrt{6} 54-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{6} -18-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

გაყავით -18-6\sqrt{6} 54-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} x_{1}-ისთვის და -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} x_{2}-ისთვის.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

შეფასება

$$27x^{2}+18x+1$$