გადაწყვიტეთ 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

მამრავლი

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

აიყვანეთ კვადრატში 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

გაამრავლეთ -108-ზე -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

მიუმატეთ 121 216-ს.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -11 \sqrt{337}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{337} -11-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-11+\sqrt{337}}{54} x_{1}-ისთვის და \frac{-11-\sqrt{337}}{54} x_{2}-ისთვის.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

შეფასება

$$27x^{2}+11x-2$$