გადაწყვიტეთ 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$27^{2x}=98$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(27)-ზე.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$