გადაწყვიტეთ 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$262x^{2}-3x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$262x^{2}-3x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 262-ით a, -3-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

აიღეთ \left(-3\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3}{524} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 3-ს.

$$x=\frac{6}{524}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{524} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{3}{262}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{3±3}{524} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3 3-ს.

$$x=\frac{0}{524}$$

გაყავით 0 524-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$262x^{2}-3x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 262-ზე.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

262-ზე გაყოფა აუქმებს 262-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

გაყავით 0 262-ზე.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

გაყავით -\frac{3}{262}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{3}{524}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{3}{524}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{3}{524} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

მიუმატეთ \frac{3}{524} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$