გადაწყვიტეთ 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 25 და 59, რათა მიიღოთ 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 26-ით a, 1475-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

აიღეთ 1475^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1475±1475}{52} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1475 1475-ს.

$$x=\frac{0}{52}$$

გაყავით 0 52-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1475±1475}{52} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1475 -1475-ს.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2950}{52} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 25 და 59, რათა მიიღოთ 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 26-ზე.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26-ზე გაყოფა აუქმებს 26-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

გაყავით 0 26-ზე.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

გაყავით \frac{1475}{26}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{1475}{52}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{1475}{52}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{1475}{52} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

გამოაკელით \frac{1475}{52} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$