გადაწყვიტეთ 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=16$$

$$z=-16$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$z^{2}=256$$

გამოაკელით 256 ორივე მხარეს.

$$z^{2}-256=0$$

განვიხილოთ z^{2}-256. ხელახლა დაწერეთ z^{2}-256, როგორც z^{2}-16^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით z-16=0 და z+16=0.

$$z=16 z=-16$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$z^{2}=256$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$z=16 z=-16$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$z^{2}=256$$

გამოაკელით 256 ორივე მხარეს.

$$z^{2}-256=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -256-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

აიღეთ 1024-ის კვადრატული ფესვი.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{0±32}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 32 2-ზე.

$$z=16$$

ახლა ამოხსენით განტოლება z=\frac{0±32}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -32 2-ზე.

$$z=-16$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$z=16 z=-16$$