გადაწყვიტეთ 25000*(1+0.03/365)^x=1000000

$$25000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 1000000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)\approx 44883.211106122$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 25000-ზე.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1000000}{25000}$$

გაყავით 1000000 25000-ზე 40-ის მისაღებად.

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=40$$

\frac{0.03}{365} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=40$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{3}{36500}, რათა მიიღოთ \frac{36503}{36500}.

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=40$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(40)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(40)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(\frac{36503}{36500})-ზე.

$$x=\frac{\log(40)}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}+\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$