გადაწყვიტეთ 2500=1500(1+.06)^x

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 1500-ზე.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2500}{1500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 500-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

შეკრიბეთ 1 და 0.06, რათა მიიღოთ 1.06.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.06)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$