გადაწყვიტეთ 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-100x^{2}=-25$$

ორივე მხარე გაყავით -100-ზე.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-25}{-100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -25-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -100-ით a, 0-ით b და 25-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

გაამრავლეთ 400-ზე 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

აიღეთ 10000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±100}{-200} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{100}{-200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 100-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±100}{-200} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-100}{-200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 100-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$