გადაწყვიტეთ 25x^2-46x+16

$$25 x ^ { 2 } - 46 x + 16$$

მამრავლი

$$25\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$25x^{2}-46x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

აიყვანეთ კვადრატში -46.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 25\times 16}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 25.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-100\times 16}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -100-ზე 16.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1600}}{2\times 25}$$

მიუმატეთ 2116 -1600-ს.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

აიღეთ 516-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-46-ის საპირისპიროა 46.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 25.

$$x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 46 2\sqrt{129}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+46}{50}$$

გაყავით 46+2\sqrt{129} 50-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{129}+23}{25}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{46±2\sqrt{129}}{50} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{129} 46-ს.

$$x=\frac{46-2\sqrt{129}}{50}$$

გაყავით 46-2\sqrt{129} 50-ზე.

$$x=\frac{23-\sqrt{129}}{25}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{23+\sqrt{129}}{25} x_{1}-ისთვის და \frac{23-\sqrt{129}}{25} x_{2}-ისთვის.

$$25x^{2}-46x+16=25\left(x-\frac{\sqrt{129}+23}{25}\right)\left(x-\frac{23-\sqrt{129}}{25}\right)$$

შეფასება

$$25x^{2}-46x+16$$