გადაწყვიტეთ 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

გამოაკელით \frac{4}{25} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 25-ზე.

$$25x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ 25x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ 25x^{2}-4, როგორც \left(5x\right)^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 5x-2=0 და 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

გამოაკელით \frac{4}{25} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{4}{25}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

აიღეთ \frac{16}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$