გადაწყვიტეთ 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ 25m^{2} და 10m^{2}, რათა მიიღოთ 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

დააჯგუფეთ 35m^{2} და -32m^{2}, რათა მიიღოთ 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

გამოაკელით 32 1-ს -31-ის მისაღებად.

$$3m^{2}-31=0$$

დაამატეთ 31 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$3m^{2}=31$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 25m^{2} და 10m^{2}, რათა მიიღოთ 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

დააჯგუფეთ 35m^{2} და -32m^{2}, რათა მიიღოთ 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

გამოაკელით 32 1-ს -31-ის მისაღებად.

$$3m^{2}-31=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -31-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

აიღეთ 372-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} როცა ± მინუსია.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$