გადაწყვიტეთ 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

მამრავლი

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

აიყვანეთ კვადრატში -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -100-ზე -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

მიუმატეთ 270400 286000-ს.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

აიღეთ 556400-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

-520-ის საპირისპიროა 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 520 20\sqrt{1391}-ს.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

გაყავით 520+20\sqrt{1391} 50-ზე.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20\sqrt{1391} 520-ს.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

გაყავით 520-20\sqrt{1391} 50-ზე.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} x_{1}-ისთვის და \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} x_{2}-ისთვის.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

შეფასება

$$25a^{2}-520a-2860$$