გადაწყვიტეთ 25-a^2=41-(8-a)^2

$$25 - a ^ { 2 } = 41 - ( 8 - a ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(8-a\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25-a^{2}=41-\left(64-16a+a^{2}\right)$$

64-16a+a^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$25-a^{2}=41-64+16a-a^{2}$$

გამოაკელით 64 41-ს -23-ის მისაღებად.

$$25-a^{2}=-23+16a-a^{2}$$

გამოაკელით 16a ორივე მხარეს.

$$25-a^{2}-16a=-23-a^{2}$$

დაამატეთ a^{2} ორივე მხარეს.

$$25-a^{2}-16a+a^{2}=-23$$

დააჯგუფეთ -a^{2} და a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$25-16a=-23$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$-16a=-23-25$$

გამოაკელით 25 -23-ს -48-ის მისაღებად.

$$-16a=-48$$

ორივე მხარე გაყავით -16-ზე.

$$a=\frac{-48}{-16}$$

გაყავით -48 -16-ზე 3-ის მისაღებად.

$$a=3$$