გადაწყვიტეთ 25x^2=15

$$25 { x }^{ 2 } = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0.774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0.774596669$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$x^{2}=\frac{15}{25}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{25} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$x^{2}=\frac{15}{25}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{25} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

გამოაკელით \frac{3}{5} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{3}{5}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{3}{5}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{3}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{12}{5}}}{2}$$

აიღეთ \frac{12}{5}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$