გადაწყვიტეთ 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25 x^{2}-2xy+y^{2}-ზე.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ზე.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ -50xy და -18xy, რათა მიიღოთ -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ 25y^{2} და -9y^{2}, რათა მიიღოთ 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

დაშლა

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 25 x^{2}-2xy+y^{2}-ზე.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ზე.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ 25x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ -50xy და -18xy, რათა მიიღოთ -68xy.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

დააჯგუფეთ 25y^{2} და -9y^{2}, რათა მიიღოთ 16y^{2}.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$