გადაწყვიტეთ 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$25^{x}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(25)=\log(100)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(25)-ზე.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$