გადაწყვიტეთ 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$25^{3k}=629$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(25)-ზე.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$