გადაწყვიტეთ 25=625^x

$$25 = 625 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$625^{x}=25$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(625^{x})=\log(25)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(625)=\log(25)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(625)-ზე.

$$x=\frac{\log(25)}{\log(625)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{625}\left(25\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(5)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$