გადაწყვიტეთ 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

მამრავლი

$$8y\left(3-2y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

განვიხილოთ 3y-2y^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ y.

$$y\left(3-2y\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16y^{2}+24y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

აიღეთ 24^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-24±24}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -24 24-ს.

$$y=\frac{0}{-32}$$

გაყავით 0 -32-ზე.

$$y=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{-24±24}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 24 -24-ს.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-48}{-32} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

გამოაკელით y \frac{3}{2}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 -16 და -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

შეფასება

$$8y\left(3-2y\right)$$