გადაწყვიტეთ 243m^2-147=0

ამოხსნა m-ისთვის

ვიქტორინა

Polynomial

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://www.tiger-algebra.com/drill/3j~2-20j=-12/

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-3m-2-10m-8-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-3m-2-10m-48

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

81m^{2}-49=0

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

\left(9m-7\right)\left(9m+7\right)=0

განვიხილოთ 81m^{2}-49. ხელახლა დაწერეთ 81m^{2}-49, როგორც \left(9m\right)^{2}-7^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 9m-7=0 და 9m+7=0.

243m^{2}=147

დაამატეთ 147 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

m^{2}=\frac{147}{243}

ორივე მხარე გაყავით 243-ზე.

m^{2}=\frac{49}{81}

შეამცირეთ წილადი \frac{147}{243} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

m=\frac{7}{9} m=-\frac{7}{9}

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

243m^{2}-147=0

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 243-ით a, 0-ით b და -147-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

m=\frac{0±\sqrt{-4\times 243\left(-147\right)}}{2\times 243}

აიყვანეთ კვადრატში 0.

m=\frac{0±\sqrt{-972\left(-147\right)}}{2\times 243}

გაამრავლეთ -4-ზე 243.

m=\frac{0±\sqrt{142884}}{2\times 243}

გაამრავლეთ -972-ზე -147.

m=\frac{0±378}{2\times 243}

აიღეთ 142884-ის კვადრატული ფესვი.

m=\frac{0±378}{486}

გაამრავლეთ 2-ზე 243.