გადაწყვიტეთ 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$9^{2x+1}=243$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(9)-ზე.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$