გადაწყვიტეთ 24x^5+81x^2?

$$24 x ^ { 5 } + 81 x ^ { 2 } ?$$

მამრავლი

$$3\left(2x+3\right)x^{2}\left(4x^{2}-6x+9\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(8x^{5}+27x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 8x^{5}+27x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(8x^{3}+27\right)$$

განვიხილოთ 8x^{3}+27. ხელახლა დაწერეთ 8x^{3}+27, როგორც \left(2x\right)^{3}+3^{3}. კუბთა ჯამი მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+3\right)\left(4x^{2}-6x+9\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 4x^{2}-6x+9 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3x^{2}\left(2x+3\right)\left(4x^{2}-6x+9\right)$$

შეფასება

$$24x^{5}+81x^{2}$$