გადაწყვიტეთ 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

მამრავლი

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

განვიხილოთ 4x^{3}+3x^{2}-x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

განვიხილოთ 4x^{2}+3x-1. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 4x^{2}+ax+bx-1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -4.

$$-1,4 -2,2$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 3.

$$a=-1 b=4$$

ხელახლა დაწერეთ 4x^{2}+3x-1, როგორც \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ x 4x^{2}-x-ში.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 4x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

შეფასება

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$