გადაწყვიტეთ 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

მამრავლი

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3. მრავალწევრი 8x^{2}-4x+3 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ -96-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

მიუმატეთ 144 -864-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$24x^{2}-12x+9$$

შეფასება

$$24x^{2}-12x+9$$