გადაწყვიტეთ 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

მამრავლი

$$12x\left(2x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

განვიხილოთ 2x^{2}+3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2x+3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$12x\left(2x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$24x^{2}+36x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

აიღეთ 36^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-36±36}{48} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -36 36-ს.

$$x=\frac{0}{48}$$

გაყავით 0 48-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-36±36}{48} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 36 -36-ს.

$$x=-\frac{72}{48}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-72}{48} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 24-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{3}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{3}{2} x_{2}-ისთვის.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{3}{2} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 24 და 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

შეფასება

$$12x\left(2x+3\right)$$