გადაწყვიტეთ 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 24 და 100000000, რათა მიიღოთ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 0 და 39, რათა მიიღოთ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2400000000x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 24 და 100000000, რათა მიიღოთ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 0 და 39, რათა მიიღოთ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2400000000x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2400000000-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{4800000000} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4800000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±1}{4800000000} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

გაყავით 0 4800000000-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x^{2}-ზე.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 24 და 100000000, რათა მიიღოთ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

გადაამრავლეთ 0 და 39, რათა მიიღოთ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2400000000x^{2}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2400000000-ზე.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000-ზე გაყოფა აუქმებს 2400000000-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

გაყავით 0 2400000000-ზე.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

გაყავით -\frac{1}{2400000000}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{4800000000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{4800000000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{4800000000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

მიუმატეთ \frac{1}{4800000000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$