გადაწყვიტეთ 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 40-ზე.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ -5-ზე.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

ამოხსნა h-ისთვის (complex solution)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$