გადაწყვიტეთ 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0.003808073$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 225 და 98, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 1000, რათა მიიღოთ 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050000 და 12, რათა მიიღოთ 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 0 და 576, რათა მიიღოთ 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

რადგან \frac{x}{x}-სა და \frac{0}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+0-ში.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ 264600000\times \frac{x}{x} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ \frac{264600000x}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1000000-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

რადგან \frac{264600000xx}{x}-სა და \frac{1000000x}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000xx+1000000x-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -2000000x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

რადგან \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-სა და \frac{-2000000xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}-ში.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 262600000x+1000000=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 225 და 98, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 1000, რათა მიიღოთ 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050000 და 12, რათა მიიღოთ 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 0 და 576, რათა მიიღოთ 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

რადგან \frac{x}{x}-სა და \frac{0}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+0-ში.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ 264600000\times \frac{x}{x} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ \frac{264600000x}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1000000-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

რადგან \frac{264600000xx}{x}-სა და \frac{1000000x}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000xx+1000000x-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -2000000x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

რადგან \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-სა და \frac{-2000000xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}-ში.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 262600000-ით a, 1000000-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

აიღეთ 1000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 262600000.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1000000 1000000-ს.

$$x=\frac{0}{525200000}$$

გაყავით 0 525200000-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1000000 -1000000-ს.

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2000000}{525200000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 400000-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 225 და 98, რათა მიიღოთ 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050 და 1000, რათა მიიღოთ 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 22050000 და 12, რათა მიიღოთ 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გადაამრავლეთ 0 და 576, რათა მიიღოთ 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

რადგან \frac{x}{x}-სა და \frac{0}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+0-ში.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ 264600000\times \frac{x}{x} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

გამოხატეთ \frac{264600000x}{x}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1000000-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

რადგან \frac{264600000xx}{x}-სა და \frac{1000000x}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000xx+1000000x-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

გამოაკელით 2000000x ორივე მხარეს.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -2000000x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

რადგან \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-სა და \frac{-2000000xx}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx-ში.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}-ში.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 262600000-ზე.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

262600000-ზე გაყოფა აუქმებს 262600000-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000000}{262600000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 200000-ის შეკვეცით.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

გაყავით 0 262600000-ზე.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

გაყავით \frac{5}{1313}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{5}{2626}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{5}{2626}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{5}{2626} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

გამოაკელით \frac{5}{2626} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{5}{1313}$$