გადაწყვიტეთ 22x^7-83x^6+21x^5

$$22 x ^ { 7 } - 83 x ^ { 6 } + 21 x ^ { 5 }$$

მამრავლი

$$\left(2x-7\right)\left(11x-3\right)x^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{5}.

$$x^{5}\left(22x^{2}-83x+21\right)$$

განვიხილოთ 22x^{2}-83x+21. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 22x^{2}+ax+bx+21. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-83 ab=22\times 21=462$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 462.

$$-1,-462 -2,-231 -3,-154 -6,-77 -7,-66 -11,-42 -14,-33 -21,-22$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-462=-463 -2-231=-233 -3-154=-157 -6-77=-83 -7-66=-73 -11-42=-53 -14-33=-47 -21-22=-43$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -83.

$$a=-77 b=-6$$

ხელახლა დაწერეთ 22x^{2}-83x+21, როგორც \left(22x^{2}-77x\right)+\left(-6x+21\right).

$$\left(22x^{2}-77x\right)+\left(-6x+21\right)$$

11x-ის პირველ, -3-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$11x\left(2x-7\right)-3\left(2x-7\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2x-7 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2x-7\right)\left(11x-3\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$x^{5}\left(2x-7\right)\left(11x-3\right)$$

შეფასება

$$\left(2x-7\right)\left(11x-3\right)x^{5}$$