გადაწყვიტეთ 22(1/3)^x-7=22

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

ორივე მხარე გაყავით 22-ზე.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(\frac{1}{3})-ზე.

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 7 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=-\left(-7\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$