გადაწყვიტეთ 22*16+22*8*y/x=54+y/2x*9

$$22 \cdot 16+22 \cdot 8 \times \frac{ y }{ x } = 54+ \frac{ y }{ 2x } \times 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{343y}{596}$$

$$y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, x,2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 352 და 2, რათა მიიღოთ 704.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 176 და 2, რათა მიიღოთ 352.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 2 და 54, რათა მიიღოთ 108.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

გამოაკელით 108x ორივე მხარეს.

$$704x+352y-108x=y\times 9$$

დააჯგუფეთ 704x და -108x, რათა მიიღოთ 596x.

$$596x+352y=y\times 9$$

გამოაკელით 352y ორივე მხარეს.

$$596x=y\times 9-352y$$

დააჯგუფეთ y\times 9 და -352y, რათა მიიღოთ -343y.

$$596x=-343y$$

ორივე მხარე გაყავით 596-ზე.

$$\frac{596x}{596}=-\frac{343y}{596}$$

596-ზე გაყოფა აუქმებს 596-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{343y}{596}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{343y}{596}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{596x}{343}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2x-ზე, x,2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$22\times 16\times 2x+22\times 8\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$352\times 2x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 352 და 2, რათა მიიღოთ 704.

$$704x+176\times 2y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 176 და 2, რათა მიიღოთ 352.

$$704x+352y=2x\times 54+y\times 9$$

გადაამრავლეთ 2 და 54, რათა მიიღოთ 108.

$$704x+352y=108x+y\times 9$$

გამოაკელით y\times 9 ორივე მხარეს.

$$704x+352y-y\times 9=108x$$

დააჯგუფეთ 352y და -y\times 9, რათა მიიღოთ 343y.

$$704x+343y=108x$$

გამოაკელით 704x ორივე მხარეს.

$$343y=108x-704x$$

დააჯგუფეთ 108x და -704x, რათა მიიღოთ -596x.

$$343y=-596x$$

ორივე მხარე გაყავით 343-ზე.

$$\frac{343y}{343}=-\frac{596x}{343}$$

343-ზე გაყოფა აუქმებს 343-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{596x}{343}$$