გადაწყვიტეთ 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

მამრავლი

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

განვიხილოთ 4xy^{2}-4xy-3x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

განვიხილოთ 4y^{2}-4y-3. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 4y^{2}+ay+by-3. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b უარყოფითია, უარყოფით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე დადებით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -4.

$$a=-6 b=2$$

ხელახლა დაწერეთ 4y^{2}-4y-3, როგორც \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ 2y 4y^{2}-6y-ში.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 2y-3 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

შეფასება

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$