გადაწყვიტეთ 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

მამრავლი

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

აიყვანეთ კვადრატში -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

გაამრავლეთ -808-ზე 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

მიუმატეთ 11687555881 -2012728-ს.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

-108109-ის საპირისპიროა 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 108109 \sqrt{11685543153}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{11685543153} 108109-ს.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} x_{1}-ისთვის და \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} x_{2}-ისთვის.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

შეფასება

$$202x^{2}-108109x+2491$$