გადაწყვიტეთ 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 7000-ზე.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20000}{7000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1000-ის შეკვეცით.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 20-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$