გადაწყვიტეთ 20000=10000*1015^8+x*1015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1015 ^ { 8 } + x \cdot 1015 ^ { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{90119406927624555031249840}{8365427}\approx -1.077284004 \cdot 10^{19}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ8-ის 1015 ხარისხი და მიიღეთ 1126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1126492586595306937890625+x\times 1015^{3}$$

გადაამრავლეთ 10000 და 1126492586595306937890625, რათა მიიღოთ 11264925865953069378906250000.

$$20000=11264925865953069378906250000+x\times 1015^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 1015 ხარისხი და მიიღეთ 1045678375.

$$20000=11264925865953069378906250000+x\times 1045678375$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$11264925865953069378906250000+x\times 1045678375=20000$$

გამოაკელით 11264925865953069378906250000 ორივე მხარეს.

$$x\times 1045678375=20000-11264925865953069378906250000$$

გამოაკელით 11264925865953069378906250000 20000-ს -11264925865953069378906230000-ის მისაღებად.

$$x\times 1045678375=-11264925865953069378906230000$$

ორივე მხარე გაყავით 1045678375-ზე.

$$x=\frac{-11264925865953069378906230000}{1045678375}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-11264925865953069378906230000}{1045678375} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 125-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{90119406927624555031249840}{8365427}$$