გადაწყვიტეთ 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353.499835977$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ8-ის 1.015 ხარისხი და მიიღეთ 1.126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1.126492586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

გადაამრავლეთ 10000 და 1.126492586595306937890625, რათა მიიღოთ 11264.92586595306937890625.

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

გამოთვალეთ3-ის 1.015 ხარისხი და მიიღეთ 1.045678375.

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375=20000$$

გამოაკელით 11264.92586595306937890625 ორივე მხარეს.

$$x\times 1.045678375=20000-11264.92586595306937890625$$

გამოაკელით 11264.92586595306937890625 20000-ს 8735.07413404693062109375-ის მისაღებად.

$$x\times 1.045678375=8735.07413404693062109375$$

ორივე მხარე გაყავით 1.045678375-ზე.

$$x=\frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}$$

\frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000000000000000-ზე.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 390625-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$